Português
Sobre a Emenda dos Tempos, Livro I. 17
...[método] inútil e pueril, pelo qual ajustavam a medida do Sol aos cálculos da Lua, e, como ainda não dominassem o movimento exato de um e outro astro, deduziam as razões solares a partir da comparação com a Lua. Por isso julgaram que a medida do Sol era tão grande quanto o total de dias do período, distribuído pelos anos do mesmo período, deixasse por ano. O período de Méton é de 6940 dias. Dividido por 19 anos, dá a medida do ano Solar Metônico de 365 dias e 5/19 de escrúpulos diários de 15. O período de Calipo, de 27759 dias, dividido por 76 anos, dá a medida do ano Solar Calípico de 365 1/4 dias, que é como o nosso ano Juliano. O período de Hiparco é de 111035 dias, em 304 anos. Mas, desprezados aqueles 4 [dias], subtrai-se a trecentésima parte do dia da medida do ano Solar Calípico, de modo que o ano Solar Hiparqueano resulte em 365 dias, 5 horas, 55' 15" 15/19. Subtraídos do quadrante 0 h. 4' 44" 4/19, que foi também a opinião de Ptolomeu. Portanto, segundo a opinião de Hiparco e Ptolomeu, o ano Trópico é o ano Juliano, ou o Calípico, diminuído da décima nona parte da diferença entre a eneadecaeteride Lunar e a Juliana: que é o verdadeiro ano do Rabino Ada, de que tratarei alhures. O grande ano de Filolau Pitagórico, de 21505 1/2 dias, dividido por 59 anos, estabelece a medida Solar de 365 dias. O grande ano de Enópidas, de 21557 dias, dividido também por 59 anos, dá a medida do ano Solar de 365 dias mais vinte e dois cinquenta e nove avos de dia. Pela octaetéride de Hárpalo, dividida por 8 anos, resta a medida do ano Solar de 365 1/2 dias. O grande ano de Demócrito, de 29950 1/2 dias, dividido por 82 anos, deixa o ano Solar de 365 dias, com o quadrante e a centésima sexagésima quarta parte de um dia. Enfim, não houve entre os antigos quem não julgasse que as razões do Sol deviam ajustar-se às da Lua. E sempre que, a partir de certa coleção de dias, as razões de ambos os astros concordavam, aqueles dias, divididos pelos anos que daquela soma se pudessem constituir, lhes pareciam capazes de definir uma medida certa do ano Solar. Os mais sábios, porém, embora a julgassem incompreensível, abraçaram como verdadeiro o que tinham por mais próximo do verdadeiro: os trezentos e sessenta e cinco dias com um quadrante, que é a medida do ano Juliano, ao qual, completados cada quatriênio, acresce um dia. Mas este ano, em comparação com o Egípcio, é Solar; em comparação com o Trópico, é uniforme. Pois é maior do que a verdadeira razão do ano em 11' 6" 40'" de escrúpulo horário, segundo a forma Gelaleia, ou cerca de 10' 48", como ensinam os Alfonsinos. Nem muito discrepam as tábuas Pruténicas, que estabelecem o movimento uniforme do Sol, a partir do equinócio, em 365 dias, 5 h. 49' 15" 46'". Por isso, daqui podem nascer vários gêneros de ano Solar. Uniforme, como o Juliano. Trópico, como o Gelaleio dos Persas. Novamente, o Trópico é ou uniforme, ou celeste. O Trópico Uniforme, cuja quantidade...
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English
On the Emendation of Times, Book I. 17
...[a method] useless and childish, by which they adjusted the measure of the Sun to the reckonings of the Moon; and since they did not yet have exact knowledge of the motion of either heavenly body, they derived the solar ratios from comparison with the Moon. Thus they judged the measure of the Sun to be as great as the total number of days of the period, distributed over the years of the period, left per year. Meton's period is 6940 days. Divided by 19 years, it yields the measure of the Metonic Solar year of 365 days and 5/19 of daily scruples of 15. Callippus's period of 27759 days, divided by 76 years, yields the measure of the Callippic Solar year of 365 1/4 days, which is like our Julian year. Hipparchus's period is 111035 days, in 304 years. But, neglecting those 4 [days], the three-hundredth part of a day is subtracted from the measure of the Callippic Solar year, so that the Hipparchian Solar year becomes 365 days, 5 h. 55' 15" 15/19. Subtracting from the quadrant 0 h. 4' 44" 4/19, which was also the opinion of Ptolemy. Therefore, according to the opinion of Hipparchus and Ptolemy, the Tropical year is the Julian year, or the Callippic, diminished by the nineteenth part of the difference between the Lunar and Julian enneadecaeteris: which is the true year of Rabbi Ada, of which elsewhere. The great year of Philolaus the Pythagorean of 21505 1/2 days, divided by 59 years, establishes the Solar measure of 365 days. The great year of Oenopides of 21557 days, likewise divided by 59 years, gives the measure of the Solar year of 365 days with a portion of twenty-two fifty-ninths of a day. By Harpalus's octaeteris, divided by 8 years, there remains the measure of the Solar year of 365 1/2 days. Democritus's great year of 29950 1/2 days, divided by 82 years, yields a Solar year of 365 days, with a quadrant and one hundred sixty-fourth part of a day. Finally, there was none among the ancients who did not think that the Sun's reckonings had to be adjusted to the Moon's. And whenever, from a given collection of days, the reckonings of both heavenly bodies agreed, those days, divided by as many years as could be constituted from that sum of days, seemed to them able to define a certain measure of the Solar year. The wiser, however, though they deemed it incomprehensible, nevertheless embraced as true what they held to be nearest the truth: three hundred sixty-five days with a quadrant, which is the measure of the Julian year, to which, after every four years completed, one day is added. But this year, compared with the Egyptian, is Solar; compared with the Tropical, is uniform. For it is greater than the true reckoning of the year by 11' 6" 40'" of horary scruple, according to the Gelalaean form, or about 10' 48", as the Alfonsine tables teach. Nor do the Prutenic tables differ much, which set the uniform motion of the Sun from the equinox at 365 days, 5 h. 49' 15" 46'". Thus from this there can arise several kinds of Solar year. Uniform, like the Julian. Tropical, like the Gelalaean of the Persians. Again, the Tropical is either uniform, or celestial. The Uniform Tropical, whose quantity...
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Latim (transcrito)
De Emendat. Temporum Lib. I. 17
utilem & puerilem, qua Solis quantitatem ad Lunae ratiocinia exigebant, & cum utriusque sideris exactum motum adhuc non tenerent, ex Lunae comparatione Solares rationes eliciebant. Itaque tantam censuerunt Solis quantitatem, quantam summam dies periodi in annos periodi distributae relinquebant. Metonis periodus est dierum 6940. Divisa per 19 annos relinquit quantitatem anni Solaris Metonici dierum 365. scrup. diurnorum 15 5/19. Calippi periodus dierum 27759 per 76 annos divisa relinquit modum anni Calippici Solaris dierum 365 1/4. qualis est annus noster Iulianus. Periodus Hipparchi est dierum 111035, annorum 304. Sed neglectis illis 4, trecentesima pars diei detrahitur de quantitate anni Calippici Solaris, ut fiat annus Solaris Hipparcheus dierum 365. hor. 5. 55.' 15." 15/19. Detractis ex quadrante hor. 0. 4.' 44." 4/19 quae etiam fuit sententia Ptolemaei. Itaque ex sententia Hipparchi & Ptolemaei annus Tropicus, est annus Iulianus, vel Calippicus nonadecima parte differentiae enneadecaeteridis Lunaris & Iulianae diminutus: qui est verus annus Rabbi Ada: de quo alibi. Philolai Pythagorei magnus annus dierum 21505 1/2 per 59 annos divisus constituit modum Solarem dierum 365. Oenopidae annus magnus dierum 21557 itidem per 59 annos divisus dat modum anni Solaris dierum 365 cum parte dierum duum & viginti undesexagesima. Harpali octaeteride per 8 annos divisa remanet modus anni Solaris dierum 365 1/2. Annus magnus Democriti dierum 29950 1/2 per 82 annos divisus relinquit annum Solarem dierum 365, cum quadrante & centesima sexagesimaquarta parte unius diei. Denique nullus veterum non putavit rationes Solis ad Lunam exigendas esse. Et quotiescunque ex certa collectione dierum utriusque sideris rationes congruerent, dies illi per tot annos divisi, quot ex illa summa dierum constitui poterant, visi sunt illis certam anni Solaris quantitatem definire posse. Sapientiores vero, quamvis incomprehensibilem illam existimarent, tamen pro vero quod proximum putabant amplexi sunt, dies trecentos sexaginta quinque cum quadrante, qui est modus anni Iuliani. cui singulis quadrienniis exactis unus dies accrescit. sed hic annus comparatione Aegyptiaci est Solaris: comparatione autem Tropici est aequabilis. Maior enim est vera anni ratione scrup. horariis 11.' 6." 40.'" secundum Gelalaeam formam, aut 10.' 48." fere, ut Alfonsini docent. Neque Prutenicae tabulae multum abludunt, quae constituunt motum aequalem Solis ab aequinoctio dierum 365. Hor. 5. 49.' 15." 46.'" Itaque hinc nasci possunt aliquot genera anni Solaris. Aequabilis, ut Iulianus. Tropicus, ut Persarum Gelalaeus. Rursus Tropicus aut aequabilis, aut caelestis. Aequabilis Tropicus, cuius quantitas
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Eventos astronômicos detectados
- Fração '15 5/19' de escrúpulos diários na medida metônica: o numerador pode ser lido como '5' mas a imagem é pequena; confirmei 5/19 pois é o valor clássico (6940/19 = 365 + 5/19 dias, i.e., 365d 6h 18m 56s).
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