Português
intercalava-se, do que pareciam exigir os cálculos da [ὑπεροχῆς ἡλιακῆς] "diferença solar". Pois os Atenienses acautelavam-se sobretudo desta única coisa: que a neomênia de Hecatombeon não antecedesse a antiga época do solstício; visto que, no ano judaico, em sua maior parte, a neomênia de Tisri [antecede] o equinócio de outono, e a neomênia de Nisan antecede o equinócio primaveril antigo, caso se tome em conta a razão do ano juliano. Não há apenas um gênero de ano lunar: mas sua divisão principal se reparte em duas categorias — em anos periódicos e simples. Chamam-se anos periódicos aqueles que, em um ciclo certo de anos, recorrem pela interposição de [meses] embolísmicos. A medida deste intervalo os antigos não puderam definir com certeza. Com efeito, Cleóstrato [computou] 2922 dias, Hárpalo 2924, Eudoxo mais que 2922 e menos que 2924, Méton de outra maneira; e de todos diferentemente Calipo; e por fim, dele divergindo, Hiparco. A opinião deste último, porém, levemente corrigida pelas razões celestes, estabelece a eneadecaeteris lunar menor que a juliana em uma hora e um escrúpulo de pouco mais de vinte e sete. Os anos simples, por sua vez, sem remédio de intercalação, retornam à época primitiva, mas após longo intervalo — a saber, de 228 anos julianos, que correspondem a 235 anos simples árabes e cinquenta escrúpulos diurnos. Há também, nos anos lunares, os cavos, os superabundantes e os equilibrados. Ano cavo é aquele ao qual compete [ἐξαίρεσις ἡμέρας] "subtração de um dia". Por isso será chamado por nós [ἐξαιρεσιμαῖον ἔτος] "ano subtrativo". Dele, com efeito, retira-se um dia, seja por instituição civil — tal como é o ano judaico, que os computistas dos judeus chamam defectivo (neste, com efeito, Casleu, que por natureza é pleno, por instituição torna-se cavo) — seja por causa natural: assim, no décimo nono ano do Ciclo Pascal, Dionísio subtrai um dia, ao qual chamou Salto da Lua; os computistas gregos, porém, [chamam] [ὑπόθομον Σελήνης] "subtração da Lua". Ele, contudo, de modo inepto, constitui o último ano da eneadecaeteris com apenas 353 dias, quando tal ano, por natureza, não existe. O ano superabundante seja chamado por nós [ἔτος ὑπερήμερον] "ano com dia excedente". Pois acresce-se a ele um [ἡμέρα ἐμβόλιμος] "dia embolímico", tanto por causa civil — como no ano judaico Marcheschvan, naturalmente cavo, se torna civilmente pleno — quanto por causa natural: assim, onze anos na Triacontaeteris árabe acrescem-se em dias singulares pelos cálculos coletados da Lua. O ano equilibrado chame-se [ἔτος ὁμαλόν] "ano uniforme". Pelos computistas judeus é dito ano ordinário. É aquele ao qual nada se acrescenta nem se subtrai. Até aqui nos conduziu a discussão do equilibrado menor, referente ao ano lunar. Agora há que se discutir do outro equilibrado maior, de que usaram os Egípcios, Persas, Armênios, Mexicanos e Peruanos. Este, na antiguidade, foi um só e o mesmo entre as nações do Oriente: a não ser quando os [ἐπαγόμεναι] "dias epagômenos" cinco, transferidos para outro lugar, constituíam começo diverso do ano. Dessa transposição dos [ἐπαγομένων] "epagômenos" usavam aqueles que, após 120 anos equilibrados, intercalavam um mês inteiro, como os Persas — os quais, de fato, remetiam sempre seus [ἐπαγομένας] "epagômenos" para o equinócio vernal. O termo, porém,
English
was intercalated, than the calculations of the [ὑπεροχῆς ἡλιακῆς] "solar excess" seem to require. For the Athenians guarded against this one thing in particular: lest the new moon of Hecatombaeon precede the ancient epoch of the solstice; since in the Jewish year, for the most part, the new moon of Tisri [precedes] the autumnal equinox, and the new moon of Nisan precedes the ancient vernal equinox, if the reckoning of the Julian year is considered. There is not only one kind of lunar year: rather, its principal division separates into two categories — into periodic and simple years. Periodic years are those which, by a fixed cycle of years, recur through the intervention of embolismic months. The ancients could not determine the measure of this interval with certainty. For Cleostratus reckoned 2922 days, Harpalus 2924, Eudoxus more than 2922, less than 2924; Meton otherwise; and differently from all, Callippus; and finally, departing from him, Hipparchus. His opinion, however, slightly corrected by celestial calculations, establishes the lunar enneadecaeteris as less than the Julian by one hour and a scruple slightly more than twenty-seven. Simple years themselves, without remedy of intercalation, return to their original epoch, but after a long interval — namely, of 228 Julian years, which correspond to 235 simple Arabic years and fifty diurnal scruples. Among lunar years there are also hollow, superfluous, and equable ones. A hollow year is that to which belongs [ἐξαίρεσις ἡμέρας] "the removal of a day." Hence it shall be called by us [ἐξαιρεσιμαῖον ἔτος] "subtractive year." For from it a day is removed, whether by civil institution — such as is the Jewish year, which the Jewish computists call defective (in it indeed Kislev, which by nature is full, by institution becomes hollow) — or from a natural cause: as in the nineteenth year of the Paschal Cycle Dionysius removes one day, which he called the Leap of the Moon; the Greek computists, however, [call it] [ὑπόθομον Σελήνης] "subtraction of the Moon." Yet he ineptly constitutes the last year of the enneadecaeteris as having only 353 days, although such a year by nature does not exist. The superfluous year shall be called by us [ἔτος ὑπερήμερον] "year with excess day." For to it is added a [ἡμέρα ἐμβόλιμος] "embolismic day," both from a civil cause — as in the Jewish year Marcheshvan, naturally hollow, becomes civilly full — and from a natural cause: as eleven years in the Arabic Triacontaeteris are increased by single days according to the calculations derived from the Moon. The equable year shall be called [ἔτος ὁμαλόν] "uniform year." By the Jewish computists it is called the ordinary year. It is that to which nothing is added, nothing subtracted. Thus far the discussion of the lesser equable has brought us concerning the lunar year. Now we must discuss the other, greater equable, which the Egyptians, Persians, Armenians, Mexicans, and Peruvians employed. In antiquity this was one and the same among the nations of the East, except when the five [ἐπαγόμεναι] "epagomenal days," transferred to another place, established a different beginning of the year. This transposition of the [ἐπαγομένων] "epagomenals" was employed by those who, after 120 equable years, intercalated a whole month, as did the Persians, who indeed always threw back their [ἐπαγομένας] "epagomenals" to the vernal equinox. But the limit,
Latim (transcrito)
intercalabatur, quam ratiocinia ὑπεροχῆς ἡλιακῆς postulare videntur. quandoquidem hoc unum cavent praecipue Athenienses, ne Hecatombaeonis neomenia Solstitii priscam epocham anteuertat: cum in anno Iudaico ut plurimum neomenia Tisri aequinoctium autumnale, neomenia vero Nisan aequinoctium veris antiquum, si ratio Iuliani anni habeatur, anteuertat. Anni Lunaris non unum genus est: sed summa divisio in duo fastigia discedit: in annos periodicos, & simplices. Anni periodici dicuntur, qui certo annorum orbe, interuentu embolismorum, recurrunt. Huius interualli modum veteres certo definire non potuerunt. quippe Cleostratus dierum 2922, Harpalus 2924, Eudoxus plusquam 2922, minus quam 2924: Meton aliter: & ab omnibus diuerse Calippus, & denique ab eo discedens Hipparchus. Cuius sententia, sed caelestibus rationibus leviter castigata, enneadecaeterida Lunarem minorem Iuliana statuit, hora una cum scrup. paulo plus quam viginti septem. Simplices anni & ipsi quidem sine remedio intercalationis in pristinam epocham recurrunt, sed longo interuallo, annorum scilicet Iulianorum 228, qui sunt anni simplices Arabici 235, scrupuli diurni quinquaginta. Sunt & in annis Lunaribus caui, superflui, aequabiles. Annus cauus is est, cui competit ἐξαίρεσις ἡμέρας. Ideo à nobis ἐξαιρεσιμαῖον ἔτος vocabitur. ex eo enim eximitur dies vel propter ciuile institutum, cuiusmodi est annus Iudaicus, quem defectiuum Computatores Iudaeorum vocant. (in eo quippe Casleu, qui natura est plenus, instituto fit cauus.) vel naturali de caussa: ut anno decimonono Cycli Paschalis Dionysius diem unum eximit, quem vocauit Saltum Lunae: Graeci vero Computatores ὑπόθομον Σελήνης. quamquam inepte annum ultimum enneadecaeteridis constituit dierum duntaxat 353, cum eiusmodi annus natura nullus sit. Superfluus annus vocetur à nobis ἔτος ὑπερήμερον. Accedit enim illi ἡμέρα ἐμβόλιμος tam ex caussa ciuili, ut in anno Iudaico Marcheschvvan naturaliter cauus, ciuiliter fit plenus: quam ex caussa naturali: ut undecim anni in Triacontaeteride Arabica augentur singulis diebus ex ratiociniis Lunae collectis. Annus aequabilis vocetur ἔτος ὁμαλόν. Iudaeis computatoribus dicitur annus ordinarius. Is est, cui nihil accedit, nihil decedit. Huc usque ad annum Lunarem deduxit nos aequabilis minoris disputatio. Nunc de altero aequabili maiore disputandum, quo Aegyptii, Persae, & Armenii, Mexicani, & Perusiani usi. Hic antiquitus Orientis nationibus unus idemque fuit: praeter quam si quando ἐπαγόμεναι quinque in alium locum traductae, diuersum anni caput constituebant. qua ἐπαγομένων tralatione utebantur ii, qui post annos 120 aequabiles mensem solidum intercalabant, ut Persae: qui quidem ἐπαγομένας suas in aequinoctium vernum semper reiiciebant. Terminum autem
Eventos astronômicos detectados
- Palavra grega 'ὑπόθομον' (linha 25) é leitura incerta do scan; forma esperada seria 'ὑπόβασιν' ou similar designando a 'subtração/queda' da Lua; manteve-se a grafia do tipógrafo.
- 'Arabici 235' (linha 18) — número confirmado como 235 (235 anos lunares árabes ≈ 228 julianos, relação clássica).
- '353' dias do último ano da eneadecaeteris segundo Dionísio (linha 27) — conferido.
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