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LIVRO TERCEIRO. 213
*Epousia*, isto é, acréscimo, é aquilo que faz do ano egípcio um ano juliano. Ao contrário, a *apousia* do quadrante, ausência, é o que constitui o egípcio a partir do juliano, tal como é a *octaeteris* liliana pela omissão importuna do bissexto no fim das três primeiras centúrias da *Tetracosieteris* Trópica. Essa diferença é o eixo em torno do qual gira todo o assunto sobre o ano trópico. Nós muitas *diaphora* mencionamos acima. Pois podem ser excogitadas tantas quantas são as periodos trópicas, das quais nenhuma é menos lenta que a de 400 anos, e nenhuma menos rápida que a de 524 anos. Qual é melhor, mais se pode deliberar do que pronunciar. Nós preferimos a primeira, embora não duvidemos que a outra seja verdadeira.
II *Proēgēsis isēmerinē chronikē*.] O movimento dos astros é considerado de dois modos: *chronikōs* em dias civis, *topikōs* em graus do Zodíaco. Isto primeiro o dita a própria razão, pois o princípio de todo movimento é o lugar e o tempo. Depois acresce o riquíssimo defensor desta opinião, Ptolomeu: "diremos algo mais apropriado por subdivisões, a respeito daquela [revolução] que conduz o sol à mesma configuração, tanto *topikōs* quanto *chronikōs*". Mas expressamente Hipsicles no *Anaphoricus*: "sendo o círculo dos signos dividido em trezentos e sessenta arcos, chame-se cada um dos arcos grau de lugar (*topikē*). Igualmente, sendo o tempo no qual o zodíaco, a partir de qualquer ponto que tenha tomado, completa o ciclo até o mesmo ponto, dividido em trezentos e sessenta tempos iguais, chame-se cada um dos tempos grau temporal (*chronikē*)".
III *Annus Tropicus*.] É de Hiparco. "O ano segundo o sol". E diz isto: "o tempo no qual o sol, partindo de um solstício, retorna ao mesmo solstício, ou de um equinócio ao mesmo equinócio". Sérvio chama-o ano solsticial, que é alhures o trópico, naquele [verso]: *Nam quia nec fato, merita nec morte peribat*. Pois, diz ele, a vida humana é contida em três [coisas pela] Natureza, à qual não foi concedido [viver] além de cento e vinte anos solsticiais.
V *Menses Caelestes*:] Definição de Censorino, como também a seguinte VI.
VII *Dies intercalaris*.] Por esta definição é manifesto que a intercalação nunca deve ser celebrada, a não ser que se acresça a justa medida do dia, pelo apêndice das horas e escrúpulos. Donde resulta que nem sempre no quarto ano, mas também no quinto, compete a intercalação. Fazer de outro modo é ou ignorar a medida do ano trópico, ou não perceber que se trata do trópico, não do juliano. Os Lilianos não têm o que opor a esta objeção.
VIII *Cyclus Solis Tropicus*.] Sobre ele já se tratou bastante e mais que suficiente em longa diatribe. À definição se acrescentou *quaternarium*, porque todos os períodos trópicos civis são em número quaternário. Isto antes advertimos.
IX *Hypoleipsis selēnaikē*.] *Hysterismos*, ou *hypoleipsis*, é o movimento contrário à *proēgēsis selēnaikē*, embora se refira impropriamente à Lua. Pois isto deve antes referir-se ao Sol, cuja *Enneadecaeteris* é mais veloz que a *Enneadecaeteris* lunar. Portanto o *hysterismos selēnaikos* de um dia ocorre em doze ciclos lunares: porque o Sol *kata proēgēsin isēmerinēn* antecipa a Lua; isto é, à *Enneadecaeteris* lunar, em horas 2,75. Pois assim como a *Enneadecaeteris* lunar é menor que a juliana em hor. 1,485, assim é maior que a trópica em hor. 2,75. Da primeira diferença nasce a *hypoleipsis* ou *hysterismos*; da segunda, a *proēgēsis selēnaikē*. Novamente, da primeira procede a *metemptōsis epaktōn*; da outra, a *proemptōsis epaktōn*. Após 304 anos a *Epacta* Juliana peca por *metemptōsis*, como [acontece] aos termos pascais dos *Epactae* dionisianos. Após 228 anos a *Epacta* trópica falha *kata proemptōsin*. Enfim, a *hypoleipsis* faz-se *eis ta hepomena*, a *proēgēsis* *eis ta proēgoumena*. Lílio ignorou estas coisas. Clávio ainda não as compreende. Lílio percebeu obscuramente que no ano juliano se faz uma antecipação, e [estabeleceu] uma demora em seu tipo de ano, outra em 300 e outra em 200 anos. Tudo isto mostra que ele desconheceu por completo as causas das *enneadecaeterides*, e que não há esperança de que Clávio o alcance, a menos que lhe seja divinamente dado um melhor engenho, ou que aquele que tem seja cultivado por melhores letras.
X *Character anni Tropici*.] A medida do ano juliano é de 365 dias, 6 horas. Removidos todos os septenários, resta o caráter do ano juliano 1.6.0, isto é, féria primeira, hora VI, escrúpulo 0. A *diaphoron* (diferença) do ano trópico é hor. 0.10.48; deduzido este do caráter juliano, resta o caráter do ano trópico 1.5.49.12.
XII *Ekbolē*.] Outrora os Termos Pascais de Nisan dionisianos estavam dentro do mês equinocial nos anos do número áureo VIII, XI, XIX. Hoje estão muitíssimo fora da *Epocha* do equinócio, e foram removidos do mês de Áries para o mês de Touro pela *proēgēsis isēmerinē*. Por isso Adar, que precede imediatamente Nisan dionisiano, encontra-se em maior parte dentro do mês de Áries, e por isso tornou-se pascal nos anos do número áureo VIII, XI, XIX: e Nisan é rejeitado, porque hoje foi empurrado para mês alheio, a saber, Touro, pela rapidez da *praegressio* equinocial. Pois o número áureo III ainda está dentro do Nisan judaico e dionisiano: cujo termo pascal é em 9 de abril. Assim, quando se comete a *ekbolē*, então há lugar para a *antikatastasis*, da qual logo se há de falar. Mas é necessário juízo neste assunto e atenção apurada. Pois no ano de Cristo 1598 foi número áureo III, Nisan féria II, em 27 de março. Por conseguinte, a quartadécima Lua em 9 de abril, que é o verdadeiro termo Niceno corrigido, deduzidos 4 dias de *proēgēsis*. Por isso não há lugar para a *antikatastasis*, de modo que se substitua Adar por Nisan, cuja *neomenia* foi féria primeira, 26 de fevereiro. Por isso a quartadécima cai em 11 de mar[ço]—
English
BOOK THREE. 213
*Epousia*, that is, accession, is what makes the Egyptian year into the Julian year. Conversely, the *apousia* of the quadrant, absence, is what constitutes the Egyptian from the Julian, such as the Lilian *octaeteris* through the inopportune omission of the bissextile day at the end of the first three centuries of the Tropical *Tetracosieteris*. That difference is the hinge on which the entire matter of the tropical year turns. We have mentioned many *diaphora* above. For as many can be devised as there are tropical periods, of which none is less slow than that of 400 years, and none less swift than that of 524 years. Which is better can be deliberated more than pronounced. We preferred the former, although we do not doubt that the other is true.
II *Proēgēsis isēmerinē chronikē*.] The motion of the stars is considered in two ways: *chronikōs* in civil days, *topikōs* in degrees of the Zodiac. This first reason itself dictates, since the principle of all motion is place and time. Then comes the most copious defender of this view, Ptolemy: "we shall give a more appropriate account through subdivisions, of that which carries the sun back to the same configuration both *topikōs* and *chronikōs*". But Hypsicles puts it expressly in his *Anaphoricus*: "let the circle of the zodiac be divided into three hundred sixty arcs; let each of the arcs be called a degree of place (*topikē*). Likewise, since the time in which the zodiac, from whatever point it has set out, returns to the same point, is divided into three hundred sixty equal times, let each of those times be called a degree of time (*chronikē*)".
III *Annus Tropicus*.] It is from Hipparchus. "The year according to the sun". And he says this: "the time in which the sun, returning from a solstice to the same solstice, or from an equinox to the same equinox, completes its circuit". Servius calls it the solstitial year, which elsewhere is the tropical, on the verse: *Nam quia nec fato, merita nec morte peribat*. "For," he says, "human life is contained by Nature in three things, to which more than one hundred and twenty solstitial years has not been granted".
V *Menses Caelestes*:] Censorinus's definition, as also the following VI.
VII *Dies intercalaris*.] From this definition it is manifest that intercalation must never be celebrated unless the proper measure of the day has accrued from the appendix of hours and scruples. Whence it follows that intercalation is appropriate not always in the fourth year, but also in the fifth. To do otherwise is either to be ignorant of the measure of the tropical year, or not to perceive that the matter is with the tropical, not the Julian. The Lilians have nothing to oppose to this objection.
VIII *Cyclus Solis Tropicus*.] Concerning it enough has been treated and more than enough in a long diatribe. To the definition was added *quaternarium*, because all civil tropical periods are in quaternary number. We have noted this before.
IX *Hypoleipsis selēnaikē*.] *Hysterismos*, or *hypoleipsis*, is the motion contrary to the *proēgēsis selēnaikē*, although it is improperly referred to the Moon. For this should rather be referred to the Sun, whose *Enneadecaeteris* is faster than the lunar *Enneadecaeteris*. Therefore a lunar *hysterismos* of one day occurs in twelve lunar cycles: because the Sun *kata proēgēsin isēmerinēn* outruns the Moon, that is, the lunar *Enneadecaeteris*, by 2.75 hours. For just as the lunar *Enneadecaeteris* is shorter than the Julian by 1.485 hours, so it is longer than the tropical by 2.75 hours. From the first difference arises the *hypoleipsis* or *hysterismos*; from the second, the *proēgēsis selēnaikē*. Again, from the first proceeds the *metemptōsis epaktōn*; from the other, the *proemptōsis epaktōn*. After 304 years the Julian *Epacta* errs by *metemptōsis*, as do the paschal terms of the Dionysian *Epactae*. After 228 years the tropical *Epacta* fails *kata proemptōsin*. Finally, *hypoleipsis* occurs *eis ta hepomena*, *proēgēsis* *eis ta proēgoumena*. Lilius was ignorant of these things. Clavius still does not grasp them. Lilius dimly perceived that an anticipation occurs in the Julian year, and [established] one delay in his year-type, another in 300 and another in 200 years. All of which shows that he was utterly ignorant of the causes of the *enneadecaerides*, and that there is no hope of Clavius attaining them, unless either a better intellect is divinely given to him, or what he has is cultivated by better learning.
X *Character anni Tropici*.] The measure of the Julian year is 365 days, 6 hours. With all sevens cast off, there remains the character of the Julian year as 1.6.0, that is, ferial first, hour VI, scruple 0. The *diaphoron* (difference) of the tropical year is hor. 0.10.48; deducting this from the Julian character, there remains the character of the tropical year 1.5.49.12.
XII *Ekbolē*.] Formerly the Dionysian Paschal Terms of Nisan were within the equinoctial month in the years of the golden number VIII, XI, XIX. Today they are very far outside the *Epocha* of the equinox, and have been displaced from the month of Aries into the month of Taurus by the *proēgēsis isēmerinē*. Therefore Adar, immediately preceding Dionysian Nisan, is found for the most part within the month Krion (Aries), and for that reason has become paschal in the years of golden number VIII, XI, XIX: and Nisan is rejected, because today it has been forced into a foreign month, namely Taurus, by the speed of the equinoctial *praegressio*. For golden number III is still within Judaic and Dionysian Nisan, whose paschal term is on April 9. Thus, when *ekbolē* is committed, then there is room for *antikatastasis*, of which there will soon be occasion to speak. But this matter requires judgment, and careful attention. For in the year of Christ 1598 the golden number was III, Nisan ferial II, on March 27. Consequently the fourteenth Moon was on April 9, which is the true corrected Nicene term, four days of *proēgēsis* deducted. Therefore there is no place for *antikatastasis*, such that Adar should be substituted for Nisan, whose *neomenia* was ferial first, February 26. Hence the fourteenth falls on March 11—
Latim
LIBER TERTIVS. 213
ἐπουσία, id est accessio, est id, quod annum ex Aegyptiaco Iulianum efficit. Vt contra: Quadrantis ἀπουσία, absentia, est quae ex Iuliano Aegyptiacum constituit, quale est octennium Lilianum per omissionem bisexti importunam in calce trium primarum centuriarum Tetracosieteridos Tropicae. Ea differentia est cardo, in quo totum negotium de anno tropico versatur. Nos multa διάφορα supra memorauimus. Tot enim excogitari possunt, quot periodi Tropicae, ex quarum numero nulla, quae minus tarda, quam 400 annorum, nulla, quae minus velox, quam quae 524 annorum est. Vtra melior, magis deliberari, quam pronunciari potest. Nos illam priorem praetulimus, quanuis alteram veram esse non dubitamus.
II Προήγησις ἰσημερινὴ χρονική.] Motus siderum dupliciter consideratur, χρονικῶς in diebus ciuilibus, τοπικῶς in gradibus Zodiaci. Hoc primum dictat ratio ipsa, ἐπειδὴ ἀρχὴ πάσης κινήσεως ἐστὶ τόπος καὶ χρόνος. deinde accedit locupletissimus huius sententiae vindex Ptolemaeus: ἔτι οἰκειοτέραν ὑποκαταβάσεσιν ἀφηγησώμεν τῷ ἐπὶ τὸν αὐτὸν σχηματισμὸν φερούσης τοῦ ἡλίου τοπικῶς τε καὶ χρονικῶς. Sed expresse Hypsicles in Anaphorico: ἔστω τοῦ ζωδίων κύκλου εἰς τριακοσίας ἑξήκοντα περιφερείας διῃρημένου, ἑκάστη τῶν περιφερῶν μοῖρα τοπικὴ καλείσθω. ὁμοίως ᾗ ὁ τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ ὁ ζωδιακός, ἀφ' οὗ ἔτυχε σημείου, ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον περιαγινεῖται, εἰς τριακοσίους ἑξήκοντα χρόνους ἴσους διῃρημένου, ἕκαστος τῶν χρόνων μοῖρα χρονικὴ καλείσθω.
III Annus Tropicus.] Ab Hipparcho est. ὁ καθ' ἥλιον ἐνιαυτός. τοῦτο δὲ λέγει ὁ χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς, ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπήν, περιαγινεῖται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν. Seruius solstitialem annum vocat, qui alias tropicus, in illud: Nam quia nec fato, merita nec morte peribat. Tribus, enim, inquit, humana vita continetur Natura, cui ultra centum, & viginti solstitiales annos concessum non est.
V Menses Caelestes:] Definitio Censorini, ut & sequens VI.
VII Dies intercalaris.] Ex hac definitione manifestum est intercalationem nunquam celebrandam, nisi iustus diei modus, ex appendice horaria & scrupularia accreuerit. Vnde fit, ut non semper quarto anno, sed & quinto quoque competat intercalatio. Aliter facere, est aut nescire modum anni Tropici, aut sibi cum Tropico, non cum Iuliano, rem esse non sentire. Huic obiectioni Liliani quid opponant, non habent.
VIII Cyclus Solis Tropicus.] De eo satis actum superq; in longa diatriba. Definitioni additum est quaternarium, quia periodi omnes Tropicae ciuiles sunt num. quaternarius. Hoc antea monuimus.
IX ὑπόλειψις σεληναϊκή.] ὑστερισμός, siue ὑπόλειψις, motus contrarius τῇ προηγήσει σεληναϊκῇ, quanuis improprie ad Lunam refertur. Hoc enim potius referendum ad Solem, cuius Enneadecaeteris est velocior Enneadecaeteride Lunari. ὑστερισμὸς igitur σεληναϊκὸς unius diei fit in cyclis duodecim Lunaribus: quia Sol κατὰ προήγησιν ἰσημερινὴν Lunam anteuertit; hoc est Lunarem Enneadecaeterida; horis 2.75. Vt enim Lunaris Enneadecaeteris minor est Iuliana hor. 1.485, ita maior est tropica hor. 2.75. Ex priore differentia nascitur ὑπόλειψις, siue ὑστερισμός, ex posteriore προήγησις σεληναϊκή. Rursus ex priore prodit μετέμπτωσις ἐπακτῶν, ex altera προέμπτωσις ἐπακτῶν. Post annos 304 Epacta Iuliana peccat μετεμπτώσει, ut Epactae terminorum Paschalium Dionysianorum. Post 228 annos Epacta Tropica fallit κατὰ προέμπτωσιν. Denique ὑπόλειψις fit εἰς τὰ ἑπόμενα, προήγησις εἰς τὰ προηγούμενα. Lilius haec ignorauit. Clauius nondum capit. Lilius per caliginem in anno Iuliano anticipationem fieri sensit, & moram in suo anni typo, alteram in 300, alteram in 200 annis. Quae omnia ostendunt caussas enneadecaeteridon eum prorsus nesciuisse, neque spem esse, ut Clauius assequatur, nisi aut melius ingenium ei diuinitus detur, aut id, quod habet, melioribus literis excolatur.
X Character anni Tropici.] Anni Iuliani modus est dierum CCCLXV, hor. VI. Abiectis omnibus septenarijs, remanet character anni Iuliani 1.6.0. id est feria prima, horae VI. Scrup. 0. τὸ διάφορον anni Tropici est hor. 0.10.48. quo de charactere Iuliano deducto, remanet character anni Tropici 1.5.49.12.
XII ἐκβολή.] Olim Termini Paschales Nisan Dionysiani erant intra mensem aequinoctialem in annis numeri aurei, VIII, XI, XIX. Hodie longissime sunt extra epocham aequinoctij, & ex mense Κριοῦ in mensem Ταυρῶν summoti sunt διὰ τῆς προηγήσεως ἰσημερινῆς. Quare Adar proximus ante Nisan Dionysianum reperitur maiore ex parte intra mensem Krionem, ideoque Paschalis factus est in annis aurei numeri, VIII, XI, XIX: & Nisan reijcitur, quod in alienum mensem, nempe Tauronem, hodie compulsus est celeritate praegressionis aequinoctialis. Nam numerus aureus III adhuc est intra Nisan Iudaicum & Dionysianum: cuius terminus Paschalis est in IX Aprilis. Itaque quum ἐκβολή committitur, tunc locus est ἀντικαταστάσει, de qua mox locus erit dicendi. Iudicio autem ad hanc rem simul, & accurata attentione opus. Nam anno Christi 1598 fuit aureus numerus III, Nisan feria II, in XXVII Martij. Proinde quartadecima Luna in IX Aprilis, qui est verus terminus Nicenus castigatus, detractis προηγήσεως diebus IIII. Quare locus non est τῇ ἀντικαταστάσει, ut pro Nisan substituatur Adar, cuius neomenia fuit feria prima, XXVI Februarij. Ideo quartadecima incidit in XI Mar-
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Transcrição do grego: vários trechos com acentuação/iotas subscritos e ortografia humanista; reconstituí formas padrão (e.g., περιαγινεῖται, διῃρημένου) onde a impressão é imprecisa.
- A frase 'cui ultra centum, & viginti solstitiales annos concessum non est' depende da citação de Sérvio; mantida a forma transmitida.
- divergencia_com_lilius_clavius: Scaliger acusa Lílio de total ignorância das causas da Enneadecaeteris e diz que Clávio ainda não as compreende, expressando ceticismo sobre seu progresso futuro.
- Os números 304 e 228 (anos para metemptōsis e proemptōsis) são técnicos; transcritos como impressos.
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