Portugues
egípcios, não julianos. Assim, do modo mais exato possível, a supressão de três bisextos fecha três Periodos minores. Pois, como apenas três bisextos são eliminados, o ciclo solar romano se altera apenas três vezes. Chamamos este ciclo de *rationalis* (racional), porque se apoia em demonstração: e o confrontamos com o Liliano como nobre par de gladiadores, para vermos a quem a Vitória concede a palma. Nele três bisextos são suprimidos no fim de três centúrias de anos. A centúria restante mantém o bisexto ordinário no fim. Assim, do ano 300 daquela *Tetracosieteris* até o ano 100 da *Tetracosieteris* seguinte, por 200 anos completos, nenhum bisexto é eliminado. Deste modo a *Tetracosieteris* Liliana é dividida em quatro centúrias, como em Periodos minores, e por isso tem quatro letras iniciais: G, B, D, F; ao passo que o ciclo *rationalis* tem apenas três, porque não tem mais Periodos. Pois tantas Periodos minores se requerem quantos bisextos são eliminados; e da letra dupla AG, que fecha a *Tetracosieteris*, a posterior pertence ao primeiro ano da *Tetracosieteris* seguinte. Mas a *Tetracosieteris* Liliana estabelece o último ano bisextil na letra dupla BA, e pela ordem do *Cyclus Solis* segue-se G no início da *Tetracosieteris* seguinte. As demais letras B, D, F são as posteriores naqueles bisextos que foram suprimidos, como se vê pela Tabela proposta. Assim, em lugar de três letras, tem quatro, com extrema inépcia. Clavius diz que são apenas três — se por impudência ou por estupidez, julguem-no os que o conhecem familiarmente. Certamente do estupor, para que eu menos duvide, ele mesmo se encarrega: pois, quando havia tomado conhecimento disto por minha indicação, pareceu-lhe tão novo que, pelo que apresenta para esquivar-se desta objeção, mostra claramente que nem mesmo então, quando vomitou aquele libelo sarnoso e febril, havia compreendido qual fora o propósito de Lilius, e qual o desenvolvimento daquela *Tetracosieteris*: a tal ponto que, com igual estupor ou loucura, negou que a *Tetracosieteris* fosse dividida em centúrias. Esta doutrina é certamente nova para Clavius. Mas convinha ao Matemático, se há algum pudor, dar as mãos vencidas à demonstração. Não pode chamar-se Matemático aquele junto a quem a demonstração não tem lugar. Que necessidade há de demonstração, onde os próprios olhos dão fé da coisa? Acaso não é assim na Tabela do ciclo Liliano? É pouco lançar nuvem sobre a verdade, se não quiser também arrancar os olhos do Leitor? De onde tirou que quatro letras são três? Que lógica lhe ensinou isto? Com que cara ousa dizê-lo? Onde encontrará tolos a quem persuada que quatro são três? Mas o que mais alegar deste sujeito sem nenhum senso de letras humanas nem de pudor? Eu chamaria às barras o próprio Lilius, se vivesse, que nada ousaria contender contra estas coisas. Eu lhe perguntaria: Se em três centúrias de anos cada bisexto deve ser rejeitado, como pode julgar que em quatrocentos anos se devam suprimir aqueles que já em trezentos suprimiu? Se faz isto, como ele próprio confessa, segundo a prescrição de Afonso, como é que aqueles que deviam ser suprimidos em 132 ou 136 anos segundo aquelas razões, ele os suprime em cem anos? Que é isto, senão agir contra a hipótese? Mas trata o Sol benignamente: depois de exigir dele um tributo de três bisextos por trezentos anos, manda-o ficar em paz pelos duzentos seguintes. Ora, se em todas as centúrias dos Periodos os bisextos devessem ser suprimidos, na sétima Periodo de 896 anos, rejeitados sete bisextos, sobrariam 196 anos, desde cujo início até o fim da centúria da Periodo seguinte — isto é, intervalo de 296 anos — nenhum bisexto seria eliminado. Que coisa mais inepta? E, contudo, isto teria feito Lilius, se houvesse escolhido a Periodo de 896 e não a de 400 anos. Eis o que Clavius e a tribo dos Matemáticos hodiernos chama divino invento: quão verdadeiramente, dirão fé as coisas precedentes, e também as que acrescentamos. Examinemos o divino invento. A *Tetracosieteris* Liliana iniciou-se no ano de Cristo de 1601, e este ano de 1604 é o quarto da *Tetracosieteris* Liliana. Portanto, o primeiro ano de Cristo coincide com o início da primeira *Tetracosieteris* Liliana. Nem outra coisa fizemos no nosso *rationalis*. Assim, na mesma feria em que se deu o equinócio, na mesma também se completou no ano 1601. De novo, tanto no ciclo *rationalis* como no Liliano, a feria que C ocupa em relação à letra Dominical é também o caractere do equinócio. Exemplo: No primeiro ano de Cristo, tanto no ciclo Liliano como no *rationalis*, a letra Dominical é G; em relação à qual C é a quarta letra. Logo, a quarta feria foi o caractere do equinócio tanto no primeiro ano de Cristo quanto no ano 1601: no primeiro ano, em 23 de março, com letra Dominical Juliana A; e no ano 1601, em 11 de março, com letra Dominical Juliana D. Tudo isto correto e em ordem. Examinemos agora as causas do divino invento. Por causa do Decreto Niceno sobre a Páscoa e o equinócio, que naquele século ocorria em 21 de março, o ano foi reformado pelo Pontífice Romano. Aquele Decreto foi promulgado no ano de Cristo dionisíaco 327, ciclo solar 28, letra Dominical A. Portanto, 21 de março era a terceira feria, na letra C. Tome o número proximamente menor no alto da terceira coluna do ciclo *rationalis*, isto é, 320, e VII ao lado. Sob o ângulo, ou cela comum, ocorre a letra A, como no ciclo Juliano. Está, pois, comprovada a razão no ciclo *rationalis*, donde, não sem motivo, o chamamos *rationalem*. Vejamos agora o divino invento. Na quarta linha do ciclo Liliano, no alto da Tabela, o número proximamente menor é 300,
English
Egyptian, not Julian. Thus, as exactly as possible, the suppression of three bisextiles closes three Periodi minores. For since only three bisextiles are removed, the Roman *Cyclus Solis* is altered only three times. We call this cycle *rationalis* (rational), because it rests on demonstration: and we have matched it against the Lilian one as a noble pair of gladiators, to see to which Victory grants the palm. In it, three bisextiles are removed at the end of three centuries of years. The remaining century retains the ordinary bisextile at its end. Therefore, from year 300 of one *Tetracosieteris* to year 100 of the next *Tetracosieteris*, no bisextile is removed for 200 full years. In this way the Lilian *Tetracosieteris* is divided into four centuries as into smaller periodi, and for that reason has four initial letters G, B, D, F; whereas the *rationalis* cycle has only three, because it has no more periodi. For just as many smaller periodi are required as bisextiles are removed; and of the double letter AG which closes the *Tetracosieteris*, the latter belongs to the first year of the next *Tetracosieteris*. But the Lilian *Tetracosieteris* sets the last bisextile year in the double letter BA, and by the order of the *Cyclus Solis* G follows at the beginning of the next *Tetracosieteris*. The remaining letters B, D, F are the latter ones in those bisextiles which have been suppressed, as is plain from the proposed Table. Thus, with utter incompetence, it has four letters in place of three. Clavius says there are only three — whether through impudence or stupidity, let those judge who know him intimately. Certainly, that I may doubt the less about his stupor, he himself supplies the proof: for when, on my pointing it out, he had come to know this, it seemed to him so novel that, by what he brings forward to ward off this objection, he plainly shows that he had not, even then, when he vomited that scabby and feverish little book, grasped what Lilius's intent was, and what the development of that *Tetracosieteris* was — to such a degree that, with equal stupor or madness, he denied that the *Tetracosieteris* was divided into centuries. This doctrine is indeed new to Clavius. But it would have befitted a Mathematician, if there is any modesty, to yield his hands defeated to demonstration. He cannot be called a Mathematician with whom demonstration finds no place. What need is there of demonstration where the very eyes give credence to the matter? Is it not so in the Table of the Lilian cycle? Is it not enough to spread a cloud over truth, unless he wishes also to gouge out the Reader's eyes? Whence did he get that four letters are three? What logic taught him this? With what face does he dare to say it? Where will he find fools to persuade that four are three? But why busy myself with this fellow, who has no sense of humane letters or modesty? I would summon Lilius himself, were he alive — who would dare contend nothing against these things. I would ask him: If in three centuries of years individual bisextiles must be rejected, how can he judge that in four hundred years those should be removed which he has already removed in three hundred? If, as he himself professes, he does this following Alfonso's prescription, how is it that those which by those reckonings ought to be removed at 132 or 136 years, he removes at one hundred? What is this, if not acting against the hypothesis? But he treats the Sun graciously: after exacting from it a tribute of three bisextiles over three hundred years, he bids it rest secure for two hundred. Indeed, if in all centuries of the Periodi the bisextiles had to be suppressed, in the seventh Periodus of 896 years, with seven bisextiles rejected, 196 years would remain, from whose beginning to the end of the century of the next Periodus — an interval of 296 years — no bisextile would be removed. What could be more inept? And yet Lilius would have done this, had he chosen a Periodus of 896 rather than 400 years. Behold what Clavius and the modern tribe of Mathematicians call a divine invention: how truly, the foregoing will testify, and also what we now add. Let us examine this divine invention. The Lilian *Tetracosieteris* began in the year of Christ 1601, and this year 1604 is the fourth of the Lilian *Tetracosieteris*. Therefore the first year of Christ coincides with the beginning of the first Lilian *Tetracosieteris*. Nor have we done otherwise in our *rationalis*. Therefore, on whatever feria the equinox occurred, on the same it also fell in the year 1601. Again, both in the *rationalis* cycle and in the Lilian one, whatever feria C occupies relative to the Dominical letter is the character of the equinox. Example: In the first year of Christ, both in the Lilian and in the *rationalis* cycle, the Dominical letter is G; from which C is the fourth letter. Therefore the fourth feria was the character of the equinox both in the first year of Christ and in the year 1601: in the first year, on 23 March, with Julian Dominical letter A; in the year 1601, on 11 March, with Julian Dominical letter D. All this duly and in order. Now let us weigh the causes of the divine invention. On account of the Nicene Decree concerning Easter and the equinox, which in that century fell on 21 March, the year was reformed by the Roman Pontiff. That Decree was enacted in the Dionysian year of Christ 327, *Cyclus Solis* 28, Dominical letter A. Therefore 21 March was the third feria, in letter C. Take the next smaller number at the head of the third column of the *rationalis* cycle, namely 320, and VII at the side. Under the angle, or common cell, letter A occurs, as in the Julian cycle. Therefore the reckoning holds in the *rationalis* cycle, whence not without reason we have called it *rationalis*. Let us now see the divine invention. In the fourth row of the Lilian cycle at the head of the Table, the next smaller number is 300,
Latim
Aegyptiaci, non Iuliani. Ita quam exactissime fieri potest, trium bisextorum expunctio tres Periodos minores claudit. Quia enim tria tantum bisexta abijciuntur, ter tantum cyclus Solis Romanus mutatur. Hunc cyclum rationalem vocamus, quia demonstratione nititur: quem cum Liliano commisimus tanquam par nobile gladiatorum, ut videamus utri tribuat Victoria palmam. Tria bisexta in eo in fine trium centuriarum annorum tolluntur. Reliqua centuria habet bisextum ordinarium in fine. Itaque ab anno 300 illius Tetracosieteridos, ad annum 100 sequentis Tetracosieteridos, per 200 annos integros nullum bisextum expungitur. Hoc modo Tetracosieteris Liliana in quatuor centurias, tanquam periodos minores tributa est, ideoque quatuor literas initiales habet G, B, D, F: quum cyclus rationalis tres tantum habeat, quia plures periodos non habet. Tot enim periodi minores requiruntur, quot bisexta tolluntur, & ex duplici litera AG, quae Tetracosieterida claudit, posterior pertinet ad annum primum Tetracosieteridos sequentis. At Tetracosieteris Liliana constituit ultimum annum bisextilem in duplici litera BA, & ex ordine cycli Solaris sequitur G initio sequentis Tetracosieteridos. Reliquae literae B, D, F sunt posteriores in illis bisextis, quae perempta sunt: ut patet ex Tabula proposita. Sic pro tribus literis imperitissime quatuor habet. Clavius dicit esse tantum tres, per impudentiam, an per stuporem, viderint qui eum familiariter norunt. Certe de stupore quo minus dubitem, ipsemet facit, quia quum hoc me indice cognouisset, adeo nouum illi visum est, ut ex illis, quae ad obiectionem hanc declinandam profert, perspicue ostendat, se, ne tum quidem, quum illum scabiosum & febriculosum libellum vomeret, percepisse, quae fuerit mens Lilij, & quis progressus illius Tetracosieteridos, ut pari vel stupore, vel vesania negauerit Tetracosieterida in centurias esse diuisam. Sane haec doctrina noua quidem est Clauio. Sed intererat Mathematici, siquis pudor est, dare victas manus demonstrationi. Mathematicus ne vocari potest, apud quem demonstratio locum non habet? Quid demonstratione opus est, ubi oculi ipsi rei fidem faciunt? An non ita est in Tabella cycli Liliani? Parum ne est veritati nubem offundere, nisi etiam Lectori oculos effodere velit? Vnde accepit quatuor literas esse tres? Quae logistice eum hoc docuit? qua fronte hoc audet dicere? ubi inueniet fatuos, quibus persuadeat quatuor esse tria? Sed quid hoc hominis motor, cui neque humaniorum literarum, neque pudoris ullus sensus est? Ipsum Lilium, si viueret, in partes vocarem, qui aduersus haec nihil auderet contendere. Quaererem ab eo: Si per tres annorum centurias bisexta singula reijcienda sunt, quomodo in quadringentis annis tollenda censet, quae iam in trecentis sustulit? Si ex Alfonsino, ut ipse profitetur, praescripto hoc facit, quomodo, quae in 132, aut 136, secundum eas rationes tollenda erant, ea in centum annis tollit? Quid hoc est, si non est aduersus hypothesin facere? Sed benigne Solem accipit, postquam per trecentos annos ab eo tributum trium bisextorum exegit, eum per ducentos securum esse iubet. Sane si in omnibus Periodorum centurijs bisexta perimenda essent, in periodo septima annorum 896, septem bisextis reiectis, superessent anni 196, a quorum initio, ad finem centuriae periodi sequentis, quod est interuallum 296 annorum, nullum bisextum eximeretur. Quo quid esset ineptius? Et tamen hoc fecisset Lilius, si periodum 896, non 400 annorum elegisset. Ecce quod Clauius, & natio Mathematicorum hodierna vocat diuinum inuentum: quam vere, superiora fidem fecerint, tum ea, quae adiungimus. Videamus diuinum inuentum. Tetracosieteris Liliana iniuit anno Christi 1601: & iste annus 1604, est quartus Tetracosieteridos Lilianae. Proinde annus primus Christi concurrit cum capite Tetracosieteridos Lilianae primae. Neque aliter nos fecimus in nostra rationali. Itaque in qua feria contigit confici aequinoctium, in eadem etiam confectum fuit anno 1601. Rursus tam in rationali cyclo, quam in Liliano quota est C a litera Dominicali, ea est feria, & character aequinoctij. Exemplum: Primo anno Christi in cyclo tam Liliano, quam rationali, litera Dominicalis est G: a qua C litera quarta est. Ergo quarta feria fuit character aequinoctij tam anno primo Christi, quam anno 1601: in anno quidem primo, Martij XXIII, litera Dominicali Iuliana A, in anno autem 1601, Martij XI, litera Dominicali Iuliana D. Haec omnia rite & ordine. Nunc diuini inuenti caussas expendamus. Propter Decretum Nicenum de Pascha, & de aequinoctio, quod in XXI Martij eo saeculo committebatur, annus a Pontifice Ro. reformatus est. Decretum illud sancitum est anno Christi Dionysiano CCCXXVII, cyclo Solis XXVIII, litera Dominicali A. Igitur XXI Martij erat feria tertia in litera C. Accipe numerum proxime minorem in fronte versus tertij in cyclo rationali, nempe 320, & VII a latere. Sub angulo, siue cella communi, occurrit litera A, ut in cyclo Iuliano. Constat igitur ratio in cyclo rationali, unde non immerito rationalem vocauimus. Videamus nunc diuinum inuentum. In quarto versu cycli Liliani in fronte Tabulae numerus proxime minor 300,
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- polemica_com_clavius: passagem extremamente virulenta — Scaliger acusa Clavius de impudência, estupidez e loucura ('stuporem', 'vesania'), referindo-se ao 'libellus scabiosus et febriculosus' (provavelmente o *Romani calendarii... explicatio*, 1603, ou a *Novi calendarii Romani apologia*, 1588).
- atribuicao_a_lilius: Scaliger argumenta hipoteticamente contra o próprio Aloysius Lilius (autor original da reforma gregoriana), embora reconheça que ele já estava morto.
- data_niceno: Scaliger usa 'anno Christi Dionysiano CCCXXVII' (327), seguindo a era dionisiana — não a datação moderna de 325 para o Concílio de Niceia. Conferir se 327 reflete cálculo astronômico próprio (data do equinócio) ou data de promulgação tardia.
- leitura_de_data: 'Martij XI' (11 de março) para o equinócio juliano de 1601 está correto astronomicamente (equinócio gregoriano em ~21 de março = 11 de março juliano em 1601).
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