Português
DA EMENDA DOS TEMPOS, LIVRO II. 85
...em mente demonstramos. Com efeito, que o conhecimento do ano solar é mais antigo entre os gregos do que supôs Estrabão, fica facilmente provado pelo costume dos romanos, os quais instituíram a intercalação por causa do quadrante do ano antes que qualquer greguinho viajasse ao Egito. Trouxemos aqui as palavras desse ótimo escritor porque parecem muito pertinentes ao assunto. Pois assim fala ele no livro XVII sobre os egípcios: [οὗτοι δὲ τὰ ἐπιτρέχοντα τῆς ἡμέρας καὶ τῆς νυκτὸς μόρια ταῖς τριακοσίαις ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις εἰς τὴν ἐκπλήρωσιν τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου προσέδοσαν· ἀλλ' ἠγνοεῖτο τέως ὁ ἐνιαυτὸς παρὰ τοῖς Ἕλλησιν, ὡς καὶ ἄλλα πλείω, ἕως οἱ νεώτεροι ἀστρολόγοι παρέλαβον παρὰ τῶν ἑρμηνευόντων εἰς τὸ Ἑλληνικὸν τὰ τῶν ἱερέων ὑπομνήματα· καὶ ἔτι νῦν παραλαμβάνουσι τὰ ἀπ' ἐκείνων, ὁμοίως καὶ τὰ τῶν Χαλδαίων] — ou seja, "eles [os egípcios] acrescentaram às trezentos e sessenta e cinco dias as frações do dia e da noite que excediam, para completar o tempo anual; mas, até então, o ano era desconhecido entre os gregos, como também muitas outras coisas, até que os astrólogos mais recentes o receberam dos que traduziam para o grego os comentários dos sacerdotes; e ainda agora recebem o que deles vem, do mesmo modo também o que procede dos caldeus". Confesso, sim, que receberam dos egípcios e dos caldeus; mas [χθὲς καὶ πρώην] "ontem e anteontem", como quer Estrabão — isso não sou eu que o refuto, mas o próprio costume dos gregos. Pois os que sabiam designar em dia certo as [τροπὰς] "voltas solsticiais", como o poderiam sem o número de 365 dias e, ademais, sem o acréscimo do quadrante? Por isso é antiquíssima esta [ἄῤῥητος καὶ πατροπαράδοτος] "inefável e recebida dos pais" doutrina a respeito da grandeza do ano solar. Cálipo, pois, ou Calipo (encontro ambas as formas), matemático de Cízico, do qual Aristóteles faz menção nos livros da Filosofia Primeira, vendo que um quadrante inteiro sobrava a Méton acima das razões do Sol ao fim da Eneadecaeteride, e que daí, com o progresso do tempo, resultaria grande perturbação no estado do ano, voltou o ânimo para a emenda do ano, empreendendo coisa belíssima; de modo que não lhe coube menor glória pela correção do que a Méton pela invenção. Todos os estudiosos sabem em quanto preço esteve o período dele, pelo menos aqueles a quem Ptolomeu é conhecido. Mas costumam pronunciar-se sobre o período de Cálipo com juízo não melhor do que sobre a Eneadecaeteride de Méton. Porque, dizem, em quatro anos resulta dos cômputos do Sol um dia, surgindo dos quatro quadrantes de dia; por isso o ciclo Lunar deve ser quadruplicado, para que os [ψηφισμοὶ] "cálculos" do Sol concordem com os da Lua: pois nesse intervalo recebem tanto o movimento do Sol quanto o da Lua uma emenda da qual dificilmente se poderia ter outra mais exata. Nada mais alheio à verdade me lembro de ter lido. Que é a equação da Lua com o Sol? É conduzir os epilogismos da Lua de modo que não sobrem escrúpulos [ou seja, frações], se for possível; caso contrário, que restem os menos possíveis ao cômputo Lunar. Portanto, quantos menos escrúpulos forem deixados à Lua, tanto mais precisa será a equação. Pelo contrário, quanto maior for a soma escrupular, tanto mais se afasta a equação do verdadeiro. Extremamente precisa é a equação da Lua com o Sol em dezenove anos solares julianos. E então o epilogismo da Lua é menor que o Solar em 1 hora, 26' 56'' 40'''. Este é o excesso do Sol sobre a Lua em 6939 dias, 18 horas, que são dezenove anos julianos. Em quatro ciclos, portanto, o excesso do Sol sobre a Lua será de 5 horas, 47' 46'' 40'''. Não é, pois, mais precisa
é a razão [continua]
English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK II. 85
...we have demonstrated in mind. For that the knowledge of the Solar year is more ancient among the Greeks than Strabo supposed is easily proved by the custom of the Romans, who instituted intercalation on account of the quarter of the year before any little Greek ever traveled to Egypt. We have brought in the words of this excellent writer for this reason, because they seem very pertinent to the matter. For thus he speaks in book XVII concerning the Egyptians: [οὗτοι δὲ τὰ ἐπιτρέχοντα τῆς ἡμέρας καὶ τῆς νυκτὸς μόρια ταῖς τριακοσίαις ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις εἰς τὴν ἐκπλήρωσιν τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου προσέδοσαν· ἀλλ' ἠγνοεῖτο τέως ὁ ἐνιαυτὸς παρὰ τοῖς Ἕλλησιν, ὡς καὶ ἄλλα πλείω, ἕως οἱ νεώτεροι ἀστρολόγοι παρέλαβον παρὰ τῶν ἑρμηνευόντων εἰς τὸ Ἑλληνικὸν τὰ τῶν ἱερέων ὑπομνήματα· καὶ ἔτι νῦν παραλαμβάνουσι τὰ ἀπ' ἐκείνων, ὁμοίως καὶ τὰ τῶν Χαλδαίων] — that is, "they [the Egyptians] added to the three hundred sixty-five days the fractions of day and night that overflowed, for the completion of the annual time; but until then the year was unknown among the Greeks, as were many other things, until the more recent astrologers received it from those who translated into Greek the memoranda of the priests; and even now they receive what comes from them, and likewise what comes from the Chaldeans." I confess indeed that they received it from the Egyptians and Chaldeans; but [χθὲς καὶ πρώην] "yesterday and the day before," as Strabo will have it — this I do not refute, but the very custom of the Greeks does. For those who knew how to designate the [τροπὰς] "solstices" on a fixed day, how could they do so without the number of 365 days and, moreover, the addition of the quarter? Therefore most ancient is this [ἄῤῥητος καὶ πατροπαράδοτος] "ineffable and handed down from the fathers" doctrine concerning the magnitude of the solar year. Calippus therefore, or Callippus (I find both forms), the mathematician of Cyzicus, of whom Aristotle makes mention in the books of First Philosophy, when he saw that a whole quarter exceeded in Meton beyond the reckonings of the Sun at the end of the Enneadecaeteris, and that hence with the progress of time a great disturbance in the state of the year would follow, turned his mind to the emendation of the year, undertaking a most beautiful task; so that no less glory accrued to him from his correction than to Meton from his invention. For all scholars know in what esteem his period was held, at least by those to whom Ptolemy is known. But they are accustomed to pronounce upon the period of Calippus with no better judgment than upon Meton's Enneadecaeteris. Because, they say, in four years one day results from the reckonings of the Sun, arising from the four quarters of a day; therefore the Lunar cycle must be quadrupled, so that the [ψηφισμοὶ] "calculations" of the Sun may agree with those of the Moon: since in this interval both the motion of the Sun and of the Moon receive an emendation than which scarcely a more exact can be had. I remember reading nothing more foreign to the truth. What is the equation of the Moon with the Sun? It is to draw out the epilogisms of the Moon so that no fractions remain, if it can be done; but if otherwise, that as few as possible remain to the Lunar reckoning. Therefore the fewer fractions are left to the Moon, the more precise will be the equation. On the contrary, the larger the sum of fractions, the further the equation departs from the truth. The equation of the Moon with the Sun is most precise in nineteen Solar Julian years. And then the Moon's epilogism is less than the Solar by 1 hour, 26' 56'' 40'''. This is the excess of the Sun over the Moon in 6939 days, 18 hours, which are nineteen Julian years. In four cycles, therefore, the excess of the Sun over the Moon will be 5 hours, 47' 46'' 40'''. Therefore no more precise
is the ratio [continues]
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORUM LIB. II. 85
Animo demonstravimus. Nam antiquiorem esse anni Solaris cognitionem apud Graecos, quam putavit Strabo, facile convincit Romanorum consuetudo, qui propter quadrantem anni prius intercalationem instituerunt, quam ullus Graeculus in Aegyptum peregrinaretur. Verba eius optimi scriptoris huc propterea adduximus, quia ad rem valde pertinere videntur. Ita enim libro XVII de Aegyptiis loquitur: οὗτοι δὲ τὰ ἐπιτρέχοντα τῆς ἡμέρας καὶ τῆς νυκτὸς μόρια ταῖς τριακοσίαις ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις εἰς τὴν ἐκπλήρωσιν τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου προσέδοσαν· ἀλλ' ἠγνοεῖτο τέως ὁ ἐνιαυτὸς παρὰ τοῖς Ἕλλησιν, ὡς καὶ ἄλλα πλείω, ἕως οἱ νεώτεροι ἀστρολόγοι παρέλαβον παρὰ τῶν ἑρμηνευόντων εἰς τὸ Ἑλληνικὸν τὰ τῶν ἱερέων ὑπομνήματα· καὶ ἔτι νῦν παραλαμβάνουσι τὰ ἀπ' ἐκείνων, ὁμοίως καὶ τὰ τῶν Χαλδαίων. Ab Aegyptiis & Chaldaeis accepisse quidem fateor; sed χθὲς καὶ πρώην, ut vult Strabo: id vero non ego, sed consuetudo ipsa Graecorum refellit. Nam qui certo die τροπὰς sciebant designare, quomodo id poterant sine 365 dierum numero, & quadrantis praeterea accessione? Quare vetustissima est haec ἄῤῥητος καὶ πατροπαράδοτος de anni Solaris quantitate doctrina. Calippus igitur, sive Callippus (utrumque reperio) Cyzicenus Mathematicus, cuius Aristoteles in libris primae Philosophiae meminit, cum videret quadrantem integrum Metoni supra rationes Solis abundare in exitu Enneadecaeteridis, atque hinc progressu temporis magnam turbationem in anni statu consequi, animum ad anni emendationem appulit, rem pulcherrimam aggressus. ut non minor illi laus ex castigatione, quam Metoni ex inventione accesserit. Sciunt enim omnes studiosi, quanto in pretio eius periodus fuerit, saltem quibus Ptolemaeus notus sit. Sed non meliore iudicio de periodo Calippi, quam de Metonis Enneadecaeteride, pronuntiare solent. Quia, inquiunt, in quatuor annis unus dies de ratiociniis Solis resultat ex quatuor diei quadrantibus consurgens, propterea cyclus Lunaris quadruplicandus, ut Solis ψηφισμοὶ cum illis Lunae congruant: cum hoc intervallo tam Solis, quam Lunae motus emendationem, qua vix exactior haberi possit, sortiantur. Nihil magis a vero alienum legere memini. Quid est aequatio Lunae cum Sole? Est eo epilogismos Lunae deducere, ut nulli scrupuli, si fieri possit; sin aliter, ut saltem quam paucissimi Lunari ratiocinio reliqui fiant. Quo pauciores igitur Lunae relinquentur scrupuli, eo praecisior erit aequatio. Contra, quo maior summa scrupularia, eo longius aequatio abscedit a vero. Maxime praecisa aequatio Lunae cum Sole fit in novemdecim annis Solaribus Iulianis. Et tunc minor est Lunae epilogismus Solari hora 1. 26.' 56." 40.''' Hic est excessus Solis supra Lunam in diebus 6939, horis 18: qui sunt anni novemdecim Iuliani. In quatuor itaque cyclis excessus Solis supra Lunam erit horarum 5. 47.' 46." 40.''' Non igitur praecisior
H est ratio
Eventos astronômicos detectados
- A primeira palavra da página aparece como 'A mo' com 'A' destacado (inicial capitular); leitura adotada: 'Animo demonstravimus' (continuação de frase da página anterior).
- A transcrição do trecho grego de Estrabão foi reconstituída a partir do sentido e das formas majoritariamente legíveis; algumas formas (οὗτοι δὲ inicial, νεώτεροι ἀστρολόγοι) foram parcialmente restauradas com base no contexto e no texto conhecido de Estrabão XVII.
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