Português
trinta e cinco. Deste modo acontecia que, transcorrido cada quarto ano, o novilúnio incidia precisamente no começo do quinto ano: o que necessariamente se observava na Tetraetéride dos Eleus, que quase toda a Grécia e o Lácio chamaram de Olimpíada. Que é a Tetraetéride grega? É o intervalo de quatro anos gregos interposto entre duas conjunções ou sizígias lunares. Pois apenas o primeiro mês era lunar, e o segundo [πρώτῃ ἱσαμένου] "no primeiro [dia] da [lua] crescente" tinha novilúnio puro; nos demais, claudicava o cálculo da Lua, porque a Lua antecipava a época anterior em meio dia e mais alguns escrúpulos. Devem-se, pois, considerar as variações dos novilúnios nos meses sólidos. Daqui se colige primeiro que a sizígia dos gregos é de 29 dias, 12 horas, 30 escrúpulos; o ano lunar, porém, é de 354 dias e 6 horas. E quatro anos tais somam 1417 dias, e, com o embolismo lunar, 1447 dias. Subtraídos, portanto, 29 dias, 12 horas, 30' do mês sólido, isto é, de 30 dias, sobram 0 dias, 11 horas, 30'. Ademais, o ano anterior excede o seguinte em dois dias por causa dos [αἰδέρχας?] ou [ὑπερβαλλούσας ἡμέρας] "dias excedentes". Por exemplo: o décimo segundo mês do primeiro ano tem o termo do novilúnio no dia 26; o qual, tendo os apêndices [τὰς ὑπερβαλλούσας δύο] "os dois excedentes", subtrai do primeiro mês do segundo ano dois dias menos meio dia, pelo qual o novilúnio do mês seguinte antecipa o novilúnio do anterior. Assim, o primeiro mês do segundo ano, por causa dos [ὑπερβαλλούσας] que precedem imediatamente [καὶ ἀμέσως], e quase um dia pelo qual os novilúnios anteriores são antecipados pelos seguintes, terá o novilúnio três dias antes do que o décimo segundo mês do ano anterior. E assim o décimo segundo do segundo subtrai dois dias do primeiro do terceiro, e o décimo segundo do terceiro do primeiro do quarto. Por esse motivo compusemos para ti uma Tabela, a fim de que possas saber sem trabalho em que dia do mês cairia o novilúnio. Porque, pois, em 1417 dias há 48 sizígias, necessariamente a última será de trinta dias. Novamente, porque o ano grego é maior que o lunar em oito dias, necessariamente no primeiro ano haverá treze neomênias. Pois, além dos 354 dias, que contêm doze meses alternadamente cheios e cavos, sobram oito dias, de modo que no primeiro dia deve ocorrer novilúnio. E porque aqueles dias estão distribuídos por todos os meses, sem dúvida o segundo terá duas neomênias, a saber, na própria [νεομηνίᾳ] "neomênia" e na [τριακάδι] "trigésima": a qual, se alguma outra, verdadeiramente pode ser chamada [ἕνη καὶ νέα] "velha e nova": como vês na Tabela, da qual resulta que o novilúnio ocorre [ἐν πρώτῃ ἱσαμένου] "no primeiro dia da [lua] crescente" do primeiro ano, [ἐν ὀγδόῃ φθίνοντος] "no oitavo da [lua] minguante" do segundo, [ἐν πέμπτῃ μεσοῦντος] "no quinto da [lua] mediana" do terceiro, [ἐν ἑβδόμῃ ἱσαμένου] "no sétimo da [lua] crescente" do quarto, e novamente [ἐν πρώτῃ ἱσαμένου] "no primeiro da [lua] crescente" do quinto, como no início. Estas são as razões da Tetraetéride grega, que pelos Eleus era chamada Olimpíada, pelos Fócios, Pítia.
English
thirty-five. In this way it came about that, every fourth year having elapsed, the new moon fell precisely at the beginning of the fifth year: which was necessarily observed in the Tetraeteris of the Eleans, which nearly all Greece and Latium called the Olympiad. What is the Greek Tetraeteris? It is the interval of four Greek years interposed between two conjunctions or lunar syzygies. For only the first month was lunar, and the second [πρώτῃ ἱσαμένου] "on the first of the waxing [moon]" had the pure new moon; in the rest, the reckoning of the Moon was defective, because the Moon anticipated the prior epoch by half a day and some scruples more. Therefore, the variations of the new moons within the solid months must be considered. From these it is first gathered that the Greek syzygy is 29 days, 12 hours, 30 scruples; the lunar year, however, is 354 days and 6 hours. And four such years amount to 1417 days, and, with the lunar embolism, 1447 days. Subtracting, then, 29 days, 12 hours, 30' from the solid month, that is, from 30 days, there remain 0 days, 11 hours, 30'. Furthermore, the prior year exceeds the following by two days on account of the [αἰδέρχας?] or [ὑπερβαλλούσας ἡμέρας] "excess days." For example: the twelfth month of the first year has its new-moon terminus on the 26th day; which, having the appendages [τὰς ὑπερβαλλούσας δύο] "the two excess [days]," takes away from the first month of the second year two days minus half a day, by which the new moon of the following month anticipates the new moon of the prior. Thus the first month of the second year, on account of the [ὑπερβαλλούσας] that precede immediately [καὶ ἀμέσως], and nearly one day by which the prior new moons are anticipated by the following, will have its new moon three days earlier than the twelfth month of the prior year. And thus the twelfth of the second subtracts two days from the first of the third, and the twelfth of the third from the first of the fourth. For this reason we have compiled for you a Table, so that you may ascertain without labor on what day of the month the new moon would fall. Since, therefore, in 1417 days there are 48 syzygies, necessarily the last will be of thirty days. Again, since the Greek year is greater than the lunar by eight days, necessarily in the first year there will be thirteen new moons. For besides the 354 days, which contain twelve months alternately full and hollow, eight days remain, so that on the first day the new moon must occur. And because those days are distributed throughout all the months, without doubt the second [month] will have two new moons, namely on the [νεομηνίᾳ] "neomenia" itself, and on the [τριακάδι] "thirtieth": which, if any other, may truly be called [ἕνη καὶ νέα] "old and new": as you see in the Table, from which it is evident that the new moon falls [ἐν πρώτῃ ἱσαμένου] "on the first of the waxing [moon]" of the first year, [ἐν ὀγδόῃ φθίνοντος] "on the eighth of the waning [moon]" of the second, [ἐν πέμπτῃ μεσοῦντος] "on the fifth of the middle [moon]" of the third, [ἐν ἑβδόμῃ ἱσαμένου] "on the seventh of the waxing [moon]" of the fourth, and again [ἐν πρώτῃ ἱσαμένου] "on the first of the waxing [moon]" of the fifth, as from the beginning. These are the principles of the Greek Tetraeteris, which was called by the Eleans Olympias, and by the Phocians Pythias.
Latim (transcrito)
triginta quinque. Hoc modo fiebat, ut quarto quoque anno exacto nouilunium in caput anni quinti praecise incideret: quod necessario observabatur in Tetraeteride Elidensium, quam pleraque omnis Graecia, & Latium Olympiadem vocarunt. Quid est Tetraeteris Graeca? Est interuallum quatuor annorum Graecorum inter duas coniunctiones siue syzygias Lunares interiectum. Nam primus tantum mensis Lunaris erat, & secundi πρώτῃ ἱσαμένου habebat merum nouilunium. in reliquis claudicabat ratio Lunae, quod priorem epocham Luna anteuerteret diei semisse, & aliquot scrupulis praeterea. Considerandae igitur sunt variantiae nouiluniorum in mensibus solidis. Ex his primum colligitur syzygiam Graecorum, esse dierum XXIX. hor. XII. scrup. XXX. annum vero Lunarem dierum 354. horarum 6. Et quatuor tales annos dierum 1417. & cum embolimo Lunari, dierum 1447. Deductis igitur diebus 29, horis 12, 30.' de mense solido, hoc est de diebus XXX. supersunt dies 0. hor. 11. scrup. 30.' Porro prior annus excedit sequentem biduo propter αἰδέρχας[?], siue ὑπερβαλλούσας ἡμέρας. Verbi gratia: duodecimus mensis anni primi habet terminum nouilunij in XXVI. die. qui cum habeat appendices τὰς ὑπερβαλλούσας δύο, aufert à primo mense secundi anni biduum praeter semissem diei, quo nouilunium mensis sequentis anteuertit nouilunium prioris. Itaque mensis primus secundi anni propter ὑπερβαλλούσας proxime καὶ ἀμέσως praecedentes, & unum fere diem, quo nouilunia priora à sequentibus anteuertuntur, habebit nouilunium triduo citius, quam duodecimus mensis prioris anni. Et sic duodecimus secundi detrahit biduum primo tertij, & duodecimus tertij primo quarti. Quo nomine confecimus tibi Tabellam, ut quota die mensis nouilunium fieret, possis citra laborem assequi. Quia igitur in diebus 1417. sunt 48 syzygiae, necessario vltima erit triginta dierum. Rursus quia annus Graecus maior est Lunari octo diebus, necessario in primo anno erunt tredecim neomeniae. Nam praeter 354 dies, qui continent duodecim menses alternis plenos & cauos, octo dies supersunt, ita ut in primo die oporteat fieri nouilunium. Quia vero illi dies distributi sunt per totos menses, omnino secundus habebit duas neomenias, in ipsa scilicet νεομηνίᾳ, & in τριακάδι: quae vere si qua alia, ἕνη καὶ νέα vocari potest: ut vides in Tabella, ex qua patet nouilunium committi ἐν πρώτῃ ἱσαμένου primi anni, ἐν ὀγδόῃ φθίνοντος secundi, ἐν πέμπτῃ μεσοῦντος tertij, ἐν ἑβδόμῃ ἱσαμένου quarti, & rursus ἐν πρώτῃ ἱσαμένου quinti, ut ab initio. Hae sunt rationes Tetraeteridis Graecae, quae Elidensibus Olympias, Phocensibus Pythias, vocabatur.
Tabela 1
| Linea mensium | Annus primus | Annus secundus | Annus tertius | Annus quartus |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1. | 23 | 15 | 7 |
| 2 | 1.30 | 22 | 14 | 6 |
| 3 | 30 | 22 | 14 | 6 |
| 4 | 29 | 21 | 13 | 5 |
| 5 | 29 | 21 | 13 | 5 |
| 6 | 28 | 20 | 12 | 4 |
| 7 | 28 | 20 | 12 | 4 |
| 8 | 27 | 19 | 11 | 3 |
| 9 | 27 | 19 | 11 | 3 |
| 10 | 26 | 18 | 10 | 2 |
| 11 | 26 | 18 | 10 | 2 |
| 12 | 25 | 17 | 9 | 2[?] |
Eventos astronômicos detectados
- A palavra grega lida como 'αἰδέρχας' (linha 16) é de leitura duvidosa no scan; provavelmente uma forma grega para 'dias excedentes' paralela a ὑπερβαλλούσας ἡμέρας
- Último valor da tabela (linha 12, coluna 'Annus quartus') lido como 2, mas pouco nítido no scan
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